前回は、流体抵抗が最小となる形状の探索方法として、断面積が最大、抗力係数が最小となるような任意断面形状を求めるということを説明しました。

今回は、具体的にモデルを作成します。その前に、代表長さと流速を検討します。

流体が20℃の空気として動粘性係数は1.54×10^-5m²/sであり、レイノルズ数が小さい条件として、代表長さが10mmで流速が1m/sとすると、レイノルズ数はRe=650となります。これは、昆虫の飛翔に近いものと考えられます。一方、レイノルズ数が大きい条件として、代表長さが1mで流速が10m/sとすると、レイノルズ数Re=650,000となり、例えば、大型の模型飛行機が時速40km程度で飛行するようなものになります。

まずは、解析場のチェックのために、円柱形状をモデルとして解析を実施します。大きさはSCRYU/Tetraの座標変換により変更することにして、中間の寸法すなわち、代表長さが100mmのモデルを作成します。これに、図2.1に示すように、流れ場全体の領域として、上流側の長さ、下流側の長さ、幅がそれぞれ代表長さの10倍となるように矩形を作成します。高さについては、2次元解析としてSCRYU/Tetraが認識する程度の値として100mmとします。以上をCADで作成し、3次元形状をSCRYU/Tetraで読み込みます。次に、境界条件として、図2.1に示すように、INLET、SURFACE、OUTLETを定義します。モデルとして保存した後、Re=650の条件では、サイズを1/10に縮小し、INLETの境界条件を流速1m/sに設定します。一方、Re=650,000の条件では、サイズを10倍に拡大し、INLETの境界条件を流速10m/sに設定します。

図2.1　CFDモデル形状

この条件で一度計算してみます。解適合格子で2次元解析として計算した結果を図2.2と図2.3に示します。図2.2はRe=650での流速分布、図2.3はRe=650,000での流速分布です。抗力係数を求めてみると、Re=650ではCD=1.22、また、Re=650,000ではCD=0.42と、機械工学便覧の値とほぼ同等の結果が得られ、解析としては問題ないことがわかります。そこで、条件設定ファイル、すなわちSファイルをファイル名やモデル名を変更することで、任意断面形状柱の設定ファイルとしても使い、作業の効率化と入力ミスを防ぐことにします。

図2.2　Re=650での流速分布

図2.3　Re=65000での流速分布

次に、任意断面形状柱のモデルを作成します。設計変数は、中間点のX座標とY座標の2種類であるため、サンプル数は(2+1)×(2+2)=12とします。中間点のX座標の範囲を-50～50、Y座標の範囲を10～50として、EOoptiで実験計画を行います。以上の操作が図2.4になります。

図2.4　EOoptiでの条件設定

実験計画結果をCSVファイルとして保存し、実験計画で指示されたX座標およびY座標を中間点に持つスプライン曲線を描き、CADモデルを作成します。この際、断面積をCADで求め、正方形の面積との比を求めます。これが図2.4の目的関数AreaRatioになります。次に、SCRYU/Tetraでモデルを作成し、円柱での計算と同様に、Re=650とRe=650,000用にモデルファイルとSファイルを用意し、解適合格子により解析を行います。得られた結果から抗力係数を求めます。これが図2.4の目的関数DragCoeffになります。以上をサンプル数だけ繰り返し、図2.4に示す所定の欄に入力します。

次回は、レイノルズ数が650での最適解探索結果について説明します。

【参考文献】 機械工学便覧　流体工学、ユーザーズガイド　最適化編（オプション）

著者プロフィール
御法川 学 氏 | 法政大学 理工学部 機械工学科 教授
環境計量士（騒音・振動） 1992年　法政大学大学院 工学研究科　機械工学専攻

1992年　株式会社荏原総合研究所 入社
1999年　法政大学工学部 助手
2001年　東京工業大学にて学位取得、博士（工学）
2004年　法政大学工学部 助教授
2010年　法政大学理工学部 教授

著者プロフィール
伊藤 孝宏 氏 | オリエンタルモーター株式会社　技術支援部主席研究員

1982年　筑波大学基礎工学類卒業。新日本製鉄株式会社に入社、加熱・冷却設備の開発に従事
1988年　オリエンタルモーター株式会社に入社、送風機の羽根・フレームの開発・設計に従事
2008年　法政大学にて学位取得、博士（工学）
2014年1月現在、オリエンタルモーター株式会社　技術支援部主席研究員

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