今回はレベルについて説明します。

　前回説明のように、人間の感覚は刺激の強度に対して比例ではなく、刺激の強度の対数に対して比例するため（ウェーバー・フェヒナーの法則）、計測結果を対数で表示したほうが感覚的に把握しやすくなります。また、音響・振動の計測結果の範囲は非常に広いため（例えば、人間の可聴音圧は、20μPaから200Pa）、対数で表示したほうが扱いやすくなります。
　そのため、音響・振動では、下記のレベルと呼ばれる量で表現します。レベルは、パワーの実効値の基準値との比の常用対数の10倍で表され、単位はdB（デシベル）です。単位dBは、ベルBが比の常用対数で、デシdが10倍を意味します。
　表1に各種レベル量を示します。音圧レベル、振動の加速度レベル、速度レベルが倍率20となるのは、音圧、加速度、速度はパワーに相当する量ではないため、実効値の基準値との比の2乗の常用対数を10倍しているためです。下記の式のように、2乗の常用対数は常用対数の2倍となるため、倍率は20となります。

ここで、Pは音圧、P0は基準の音圧、Lは音圧レベル

　音圧レベルの和を計算するには、音圧には加法性がないため（圧力同士を加えることはできない）、パワーに相当する２乗の和を求めてから常用対数の10倍とします。

　ここで、Liは個別の音圧レベル、Lは合成された音圧レベル
例えば、40dBの音と50dBの音の和は

　同様にして、音圧レベルのn倍は

となり、例えば、同じ音圧の音源が２つになると、元の音圧レベルに対して、ほど大きくなります。

　次回は、音圧レベルを人間の聴感にあわせて表示したA特性音圧レベルについて説明します。

【参考文献】 機械音響工学　鈴木ほか　コロナ社