流体における運動量の保存を表した式のことです。
「運動量保存式」と呼ばれることもあります。

非圧縮性のニュートン流体では以下のように表されます。

上式において v は流速、t は時間、ρ は密度、p は圧力、μ は粘性係数を表し、各項のことを左から順に 時間項、移流項（または対流項）、圧力項、粘性項（または拡散項）といいます。

ナビエ・ストークス方程式という名前は、フランスの物理学者 アンリ・ナビエとアイルランドの物理学者 ジョージ・ガブリエル・ストークスにちなんだものです。

連続の式

「流体解析の基礎講座」第5章 熱流体解析の基礎 5.1 基礎方程式と離散化